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On laisse tomber les Cœurs qui sont supposés répartis 3-5.
On attribue à Est :
– 3 Piques (sur 3) ce qui est possible de C(3,3)=1 manière
– 7 mineures (sur 15) ce qui est possible de C(15,7)=6435 manières différentes
Il y a C(18,10)=43758 manières différentes de lui donner 10 cartes (en plus des 3 Cœurs)

C(x,y) : coefficients du binôme (notation non standard, pour des raisons typographiques)

La probabilité qu’il ait les 3 Piques est :
P = C(3,3) x C(15,7) / C(18,10) = 6435 / 43758 = 5 / 34 = 0,147

PS : J’ai bien failli ne pas vous répondre. Aussi loin que je me souvienne, je ne me suis jamais autorisé à tutoyer qui que ce soit sur ce site (à part Marc, mais il m’a tutoyé le premier au cours d’échanges de mails). Passe pour cette fois.

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Non, Domi, la Dame troisième derrière, ce n’est pas 11% ! Je sais, c’est ce qu’on lit dans les livres, c’est-à-dire en l’absence de tout renseignement.
Si l’intervention est sérieuse, il n’y a pas plus de 3 Cœurs en Est. On est dans le domaine des probabilités conditionnelles.
Avec 3 Cœurs derrière, la probabilité d’y trouver la Dame de Pique troisième est 14,7%.
Avec 2 Cœurs seulement, elle passe à 20,2%, ce qui reste possible. Ouest s’est peut-être trouvé trop beau pour dire 2C avec RD sixièmes, une chicane Pique et la totalité des 11 points H restants (RDV à Trèfle). Peu probable, au demeurant.
Quant à trouver une probabilité globale (0, 1, 2 ou 3 Cœurs derrière), c’est impossible. Il n’est pas question de l’évaluer par l’analyse combinatoire. Ce qui est sûr, c’est que c’est au moins 14,7%.

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Question sur la réponse de Marc :
Que doit répondre Ouest au Blackwood : 5SA (2 clés, une chicane utile) ou 5C, en craignant qu’Est comprenne chicane Cœur dans l’intervention ?

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Cela peut paraître choquant, mais la probabilité que cette main sorte est EXACTEMENT la même que celle de la main que voici:

P RX86
C D9
K AV74
T V95

Pourquoi ? Parce que LES 13 CARTES SONT EXACTEMENT DÉFINIES. Il ne faut pas confondre cette main précise avec une main plate « générique » d’une dizaine de points qui n’a rien d’extraordinaire. Chaque main est unique.
La preuve ? Regardez la couleur suivante : ARD6 / 5432. Permutez le 6 et le 2 et vous avez une communication.
À propos, la probabilité est un cas sur 635 milliards et des poussières.
Pour ma part, la main la plus extraordinaire que j’ai touchée en partie libre : les 11 premiers Carreaux (de l’As au 4) et RD de Cœur.

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Remarque : ici, le maniement correct des Piques consiste à tirer le Roi d’abord.
Si rien ne vient (8 et 6), il faut tirer en tête par nécessité comme le dit Marc.
Mais si un honneur tombe en Sud, il faut faire l’impasse à l’autre honneur conformément au calcul des probabilités à cause de l’enchère de 3 Cœurs (et non pas à cause de la fumeuse théorie du moindre choix à la quelle je ne crois toujours pas !)

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Mini question annexe : P/I à cœur, ce n’est pas le 8 ?

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Et, pour tous, quand vous présentez 2 mains sauter au moins une ligne (blanche) ! Merci.

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De l’inconvénient d’ouvrir les bicolores de 2K ! J’aurais ouvert de 1T. Avec un singleton, il y a toutes les chances que l’enchère vous revienne. Ici, par chance, on découvre le fit Cœur tout de suite.

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Bonsoir,
Pour information, dans la mode d’emploi de votre ordi vous devriez trouver «capture d’écran» (sur Mac : majuscule+cmd+4, le 4 de la 1ère ligne du clavier, pas celui du pavé numérique). Pour les kibbitz juste après les enchères, pour les joueurs, je suppose que la donne est affichée à la fin.

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Ne serait-il pas plus simple de commencer par 1T 2K ? (21 HL, le Valet exigé par BCQ accompagne les deux gros honneurs promis)

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