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Et connaissez-vous la règle des 26 ?
ne cherchez pas, je viens de lui donner son nom 😉

C’est très simple : dans un coup de bridge, il y a 26 cartes inconnues… et 26, c’est très loin de l’infini !

La plupart des joueurs semblent l’oublier quand ils se livrent à un calcul de probabilités qui concerne deux couleurs.
Nota : tous les calculs que l’on trouve dans «les livres» sont basés sur 26 cartes (en fait, 25 après l’entame). Ici, nous en ferons autant.

La plupart des fautes de calcul proviennent du fait que l’on applique des formules (exactes) avec des données fausses car dans un univers aussi restreint, il faut faire appel aux probabilités conditionnelles.

Exemple.
Probabilité de réussite d’une impasse : 1/2 OK
Idem pour deux impasses 1/2 x 1/2 = 1/4 (25%) NON
première impasse : 1/2 jusqu’ici, OK
où est l’autre carte que je cherche, sachant que tel adversaire doit détenir la première ?
seconde impasse : 12/25 si elle est contre le même adversaire, 13/25 contre l’autre.
soit 24% dans un cas et 26% dans l’autre.

Vous me direz que ce n’est pas énorme, mais il y a plus subtil.
Exemple.
Tout le monde sait qu’à 9 cartes on tire en tête contre la Dame. Cette stratégie est meilleure (un petit 1,7%) que l’impasse après un coup de sonde. Mais vous jouez 4C après les enchères suivantes :
1C 1P 2C 2P
4C fin
et vous avez 9 Cœurs et 5 Piques dans votre ligne. Les Piques sont très probablement 5-3, parfois 6-2 (encore mieux !) : cette fois, il faut, si possible, faire l’impasse à la Dame (qui est plus probablement là où les Piques sont courts).

Cette règle s’applique chaque fois qu’ il s’agit de choisir entre deux statégies qui concernent deux couleurs : manœuvre de Guillemard, squeeze (et parfois lequel ?) etc.
À la table, ce n’est pas toujours évident.

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1 Carreau obligatoire, la longue d’abord (et en plus avec tous vos points !). Vous ne manquerez pas le fit Cœur (éventuel). Si votre partenaire a 4 Cœurs, il vous le dira. D’après le titre (retrouver le fit Trèfle) vous voilà bien embêté : 2T serait un Roudi avec 5 Cœurs.

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Classiquement, on passe sur le contre d’appel avec au moins 7 points, ce qui n’est pas le cas, et une couleur longue ET LIÉE, ce qui n’est pas le cas non plus.

Votre partenaire, obéissant, doit entamer atout.

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Excusez-moi, Marc, il y a quelque chose que je n’ai pas dû suivre.
Qu’entendez-vous par 3SA good bad (que je vois ici pour la 2e ou 3e fois) ? Merci.

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Voici ce que m’a appris un vieux briscard de mon club :
Contre: d’appel, à partir de 7-8 H; obligatoire et engage à reparler avec la valeur d’une ouverture. C’est le cas ici.
Anyway, 2K m’oblige à reparler, donc au moins 3C.
Qu’en pense Marc ?

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Avant d’entamer, je demande à Nord des éclaircissements sur l’enchère de 4T, c’est mon droit.

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Question annexe : le splinter signifie-t-il «Si tu es minimum, j’ai un singleton, de quoi jour la manche mais pas plus» ? C’est du moins ce que j’ai entendu dire.
Je me suis retrouvé un jour avec un réel espoir de chelem en face d’une ouverture (fit 9ème, singleton et une vingtaine de points)

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Désolé, Palustris, il ne faut pas revenir aux probabilités initiales (4 cartes inconnues). Pourquoi, diable, Marc nous apprend-il à compter les mains pour atteindre parfois la certitude ? Tout ce que vous apprenez modifie l’Univers probabilisé.
Vous ne devez conserver que Dx/xx et x/Dxx et Est vient de fournir petit, donc la Dame est devenue sèche quelque part.

Par exemple, si vous avez pris l’entame et joué immédiatement la couleur en question, donc au milieu de la 3éme levée, il reste 11 cartes en Ouest et 10 en Est. La probabilité est 11/21 = 52,4%.

PS. Autre erreur de votre part : calculer avec une précision de 2 chiffres après la virgule (6,25 et 6,67) à partir de valeurs arrondies (50 et 40). Démarche sans importance ici quant au résultat, mais qui mène parfois à des catastrophes.

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Vraiment, Marc, n’avez-vous jamais entendu parler de la place vacante ? C’est moi qui suis étonné !

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Tout d’abord, il n’y a que 6 cas de répartition 2-2 (40,7%)
DX D4 D2 X4 X2 et 42 dans l’une des deux mains (et le complément dans l’autre).
(rappel des coefficients du binôme du 4ème degré : 1 4 6 4 1 )
Et la répartition 3-1 (49,7%) c’est 24,85% de chaque côté.
Il y aurait un léger avantage à tirer en tête.

Mais, comme je l’ai écrit plusieurs fois ici, le problème ne se pose plus comme ça. Les cartes qui sont tombées, le 10 en particulier, ne font plus partie de l’univers probabilisé requis par Kolmogorov qui, dans les années 30, a donné une théorie aujourd’hui admise par tous.

Admettons que vous remontiez au mort (vous vouliez faire l’impasse) et vous jouez le 7 vers R8, la Dame arrive à gauche : vous vous êtes juste rassuré ! C’est le 2 qui arrive, peut-être voulait-on marquer la parité, peu importe, lui aussi vient de sortir de l’univers probabilisé ; il n’y a plus qu’une carte que vous n’avez pas vue, la Dame. Le calcul de probabilité (par l’analyse combinatoire) va vous montrer, une fois de plus, la validité de la théorie de la place vacante. Au moment de décider (le Roi ou le 8), il y a à gauche une carte de plus qu’à droite pour «accueillir» la carte manquante : tirez en tête.

Donc, ce n’était même pas la peine de monter au mort 😉

P.S. appliquer correctement la théorie des probabilités n’est pas facile, mais pour ce qui concerne le bridge, tout ce qui est nécessaire est désormais au programme du lycée, de la 4ème à la Terminale (l’analyse combinatoire depuis cette année en terminale S). On trouve des cours fort bien faits sur le net.

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