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20 dBVisiteur
Question annexe : le splinter signifie-t-il «Si tu es minimum, j’ai un singleton, de quoi jour la manche mais pas plus» ? C’est du moins ce que j’ai entendu dire.
Je me suis retrouvé un jour avec un réel espoir de chelem en face d’une ouverture (fit 9ème, singleton et une vingtaine de points)20 dBVisiteurDésolé, Palustris, il ne faut pas revenir aux probabilités initiales (4 cartes inconnues). Pourquoi, diable, Marc nous apprend-il à compter les mains pour atteindre parfois la certitude ? Tout ce que vous apprenez modifie l’Univers probabilisé.
Vous ne devez conserver que Dx/xx et x/Dxx et Est vient de fournir petit, donc la Dame est devenue sèche quelque part.Par exemple, si vous avez pris l’entame et joué immédiatement la couleur en question, donc au milieu de la 3éme levée, il reste 11 cartes en Ouest et 10 en Est. La probabilité est 11/21 = 52,4%.
PS. Autre erreur de votre part : calculer avec une précision de 2 chiffres après la virgule (6,25 et 6,67) à partir de valeurs arrondies (50 et 40). Démarche sans importance ici quant au résultat, mais qui mène parfois à des catastrophes.
20 dBVisiteurVraiment, Marc, n’avez-vous jamais entendu parler de la place vacante ? C’est moi qui suis étonné !
20 dBVisiteurTout d’abord, il n’y a que 6 cas de répartition 2-2 (40,7%)
DX D4 D2 X4 X2 et 42 dans l’une des deux mains (et le complément dans l’autre).
(rappel des coefficients du binôme du 4ème degré : 1 4 6 4 1 )
Et la répartition 3-1 (49,7%) c’est 24,85% de chaque côté.
Il y aurait un léger avantage à tirer en tête.Mais, comme je l’ai écrit plusieurs fois ici, le problème ne se pose plus comme ça. Les cartes qui sont tombées, le 10 en particulier, ne font plus partie de l’univers probabilisé requis par Kolmogorov qui, dans les années 30, a donné une théorie aujourd’hui admise par tous.
Admettons que vous remontiez au mort (vous vouliez faire l’impasse) et vous jouez le 7 vers R8, la Dame arrive à gauche : vous vous êtes juste rassuré ! C’est le 2 qui arrive, peut-être voulait-on marquer la parité, peu importe, lui aussi vient de sortir de l’univers probabilisé ; il n’y a plus qu’une carte que vous n’avez pas vue, la Dame. Le calcul de probabilité (par l’analyse combinatoire) va vous montrer, une fois de plus, la validité de la théorie de la place vacante. Au moment de décider (le Roi ou le 8), il y a à gauche une carte de plus qu’à droite pour «accueillir» la carte manquante : tirez en tête.
Donc, ce n’était même pas la peine de monter au mort 😉
P.S. appliquer correctement la théorie des probabilités n’est pas facile, mais pour ce qui concerne le bridge, tout ce qui est nécessaire est désormais au programme du lycée, de la 4ème à la Terminale (l’analyse combinatoire depuis cette année en terminale S). On trouve des cours fort bien faits sur le net.
20 dBVisiteurOn laisse tomber les Cœurs qui sont supposés répartis 3-5.
On attribue à Est :
– 3 Piques (sur 3) ce qui est possible de C(3,3)=1 manière
– 7 mineures (sur 15) ce qui est possible de C(15,7)=6435 manières différentes
Il y a C(18,10)=43758 manières différentes de lui donner 10 cartes (en plus des 3 Cœurs)C(x,y) : coefficients du binôme (notation non standard, pour des raisons typographiques)
La probabilité qu’il ait les 3 Piques est :
P = C(3,3) x C(15,7) / C(18,10) = 6435 / 43758 = 5 / 34 = 0,147PS : J’ai bien failli ne pas vous répondre. Aussi loin que je me souvienne, je ne me suis jamais autorisé à tutoyer qui que ce soit sur ce site (à part Marc, mais il m’a tutoyé le premier au cours d’échanges de mails). Passe pour cette fois.
20 dBVisiteurNon, Domi, la Dame troisième derrière, ce n’est pas 11% ! Je sais, c’est ce qu’on lit dans les livres, c’est-à-dire en l’absence de tout renseignement.
Si l’intervention est sérieuse, il n’y a pas plus de 3 Cœurs en Est. On est dans le domaine des probabilités conditionnelles.
Avec 3 Cœurs derrière, la probabilité d’y trouver la Dame de Pique troisième est 14,7%.
Avec 2 Cœurs seulement, elle passe à 20,2%, ce qui reste possible. Ouest s’est peut-être trouvé trop beau pour dire 2C avec RD sixièmes, une chicane Pique et la totalité des 11 points H restants (RDV à Trèfle). Peu probable, au demeurant.
Quant à trouver une probabilité globale (0, 1, 2 ou 3 Cœurs derrière), c’est impossible. Il n’est pas question de l’évaluer par l’analyse combinatoire. Ce qui est sûr, c’est que c’est au moins 14,7%.20 dBVisiteurQuestion sur la réponse de Marc :
Que doit répondre Ouest au Blackwood : 5SA (2 clés, une chicane utile) ou 5C, en craignant qu’Est comprenne chicane Cœur dans l’intervention ?20 dBVisiteurCela peut paraître choquant, mais la probabilité que cette main sorte est EXACTEMENT la même que celle de la main que voici:
P RX86
C D9
K AV74
T V95Pourquoi ? Parce que LES 13 CARTES SONT EXACTEMENT DÉFINIES. Il ne faut pas confondre cette main précise avec une main plate « générique » d’une dizaine de points qui n’a rien d’extraordinaire. Chaque main est unique.
La preuve ? Regardez la couleur suivante : ARD6 / 5432. Permutez le 6 et le 2 et vous avez une communication.
À propos, la probabilité est un cas sur 635 milliards et des poussières.
Pour ma part, la main la plus extraordinaire que j’ai touchée en partie libre : les 11 premiers Carreaux (de l’As au 4) et RD de Cœur.20 dBVisiteurRemarque : ici, le maniement correct des Piques consiste à tirer le Roi d’abord.
Si rien ne vient (8 et 6), il faut tirer en tête par nécessité comme le dit Marc.
Mais si un honneur tombe en Sud, il faut faire l’impasse à l’autre honneur conformément au calcul des probabilités à cause de l’enchère de 3 Cœurs (et non pas à cause de la fumeuse théorie du moindre choix à la quelle je ne crois toujours pas !)20 dBVisiteurMini question annexe : P/I à cœur, ce n’est pas le 8 ?
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