chelem à 50%

[michele Hénon]

Bonjour Marc

personne vuln OUEST donneur

3C. 3P. P. 6P
P. P. P

je fais confiance à mon partenaire

voilà ma main en

SUD

10942
RD
AD96
RD2

NORD

ARV853
107
74
AV7

l’impasse K rate, donc moins 1

utopique ce chelem ?

Merci beaucoup
Michèle

[Marc Kerlero]

Un petit BW de vérification n’aurait sans doute pas fait de mal, mais en l’occurrence, le résultat est correct. Le Roi de ♦ a nettement plus de chances d’être placé que dans l’ouverture de 3♥, mais il faut quand même penser aux ♠ 3-0 derrière. Donc, on peut s’estimer un peu au-dessus des 50 % réglementaires.

[20 dB]

Un peu seulement ? L’ouverture de 3 C ne laisse rien présager de la répartition des cartes inconnues (Pique ou autre). En admettant qu’elle promette exactement 7 Cœurs la probabilité de trouver le Roi de Carreau placé est 13/19 = 68%. Le pari me semble plutôt bon, n’est-il pas ?
NB 13/19 : 13 cartes en Est. 19 = 13 cartes en Est + 6 non-Cœurs en Ouest.

[Marc Kerlero]

Je ne suis pas d’accord du tout. C’est exact pour le Roi de Carreau, mais la probabilité de trouver les Piques 3-0 derrière a nettement augmenté aussi.

[Prosper Périmé]

Chelem à 45% TTC.
Très, très moyen mais on a connu bien pire.

[20 dB]

Pardon, je n’avais pas vu qu’il manquait la Dame !
La probbilité des P 3-0 derrière est environ 25% (au lieu de 11%). Du coup, on devrait trouver un peu plus de 50%. Je vais prendre le temps de faire le calcul détaillé.

[Marc Kerlero]

C’est ce que mon doigt mouillé m’avait indiqué 😉

[20 dB]

Je tiens mes promesses, j’ai fait le calcul.
Ce qui me permet de constater en passant que j’étais complètement à l’Ouest hier, et pourtant je n’avais pas le Roi de Carreau 😉

Hypothèses de nécessité : le Roi de Carreau et pas plus de 2 Piques en Est

Les cartes inconnues sont: 3 Piques, 9 Cœurs (répartis 7-2 par hypothèse) et 14 mineures (13 + le Roi de Carreau)

En dehors des Cœurs, il y a 17 cartes à répartir dont 11 en Est
Probabilité du Roi de Carreau en Est : 11/17 = 64,70%

Tenons compte des Piques

Nombre de cas total : C(17,11) = 12376
C(n,p) : coefficient du binôme
(notation non standard, adoptée ici pour des raisons typographiques)

Est a 0 Pique, le Roi de Carreau et 10 mineures quelconques (parmi 13)
C(3,0) x C(13,10) = 1×286 = 286
Avec 1 Pique et 9 mineures: C(3,1) x C(13,9) = 3×715 = 2145
Avec 2 Piques et 8 mineures : C(3,2) x C(13,8) = 3×1287 = 3861

Probabilité de réussite du contrat :
(286+2145+3861)/12376 = 6292/12376 = 50,8% (Bravo Marc !)

Vérification : Est a 3 Piques C(3,3) x C(13,7) = 1×1716 = 1716
6292+1716= 8008
8008 / 12376 = 11/17 (64,7%). On n’a rien oublié.

[Marc Kerlero]

Eh bé !

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