On laisse tomber les Cœurs qui sont supposés répartis 3-5.
On attribue à Est :
– 3 Piques (sur 3) ce qui est possible de C(3,3)=1 manière
– 7 mineures (sur 15) ce qui est possible de C(15,7)=6435 manières différentes
Il y a C(18,10)=43758 manières différentes de lui donner 10 cartes (en plus des 3 Cœurs)
C(x,y) : coefficients du binôme (notation non standard, pour des raisons typographiques)
La probabilité qu’il ait les 3 Piques est :
P = C(3,3) x C(15,7) / C(18,10) = 6435 / 43758 = 5 / 34 = 0,147
PS : J’ai bien failli ne pas vous répondre. Aussi loin que je me souvienne, je ne me suis jamais autorisé à tutoyer qui que ce soit sur ce site (à part Marc, mais il m’a tutoyé le premier au cours d’échanges de mails). Passe pour cette fois.
